2--正码,反码,补码

时间:2023-08-16 17:07:07 分类:信息学

数字在机器中都用二进制来进行存储,有符号数则有原码、反码和补码三种表示方式

这三种表示方式里,最高位都代表的是符号位,1代表负数,0代表正数

 

1.原码

一个数的原码就是该数直接转化成二进制得到的数字,第一位是符号位

 

+8的原码:0000 1000

-8的原码:1000 1000

 

2.反码

正数的反码是自己本身

 

+8的原码:0000 1000

+8的反码:0000 1000

 

负数反码就是原码除了符号位不动,其他所有位按位取反

 

-8的原码:1000 1000

-8的反码:1111 0111

 

3.补码

正数的补码是自己本身

 

+8的原码:0000 1000

+8的反码:0000 1000

+8的补码:0000 1000

 

负数的补码是反码加一得到的(运算时包括符号位)

 

-8的原码:1000 1000

-8的反码:1111 0111

-8的补码:1111 1000

 

正数的原反补码都是相等的,负数的原反补码是相互转换得到的

 

4.补码存在的意义

在机器中,数值一律用补码来表示和存储。

 

使用补码的原因:

 

使用补码可以将符号位和数值域统一处理

两个数字之间进行加减法运算时是将数字拿到CPU中进行计算的,而CPU只有加法器,要将减法转换成加法,所以可以利用补码使加减法统一操作

举个例子

 

计算 8 - 5

因为CPU只有加法器所以要将 8 - 5 转换成 8 + (- 5) 来计算

+8

8的原码:0000 1000

8的反码:0000 1000

8的补码:0000 1000

-5

-5的原码:1000 0101

-5的反码:1111 1010

-5的补码:1111 1011

8 - 5 = 8+(-5)

0000 1000

+1111 1011

-----------------

0000 0011

0000 0011的符号位是0,则表示正数,原反补码都相同,转化成十进制就是3