【NOIP2016 普及组】3. 以下不属于无线通信技术的是（ ）。
A. 蓝牙 B. WiFi C. GPRS D. 以太网
答案：D
1.6 进制转换
数值信息在计算机内的表示方法就是用二进制数来表示。
一般说来，如果数制只采用 R 个基本符号（0~R-1），则称为基 R 数值，R 称为数制的基
数，而数制中每一固定位置对应的单位值称为权。
进制 基数R 基本符号
二进制 2 0,1
八进制 8 0,1,2,3,4,5,6,7
十进制 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
十六进制 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F（对应十进制的0~15）
进位计数制的编码符合“逢 R 进位”的规则，各位的权是以 R 为底的幂，一个数可按权
展开成为多项式。
例如，一个十进制数 256.47 可按权展开为 256.47=2×107×102＋5×101＋6×100十 4×10-1＋ -2
1、R 进制转换为十进制
按权展开！
基数为 R 的数字，只要将各位数字与它的权相乘，其积相加求出的和数就是十进制数。
例: 3506.28
=6×80+0×81+5×82+3×83+2×8
-1
=1862.25
例: 0.2A16
=2×16-1+10×16
-2
=0.1640625
2、十进制转换为 R 进制
十进制整数转换成 R 进制的整数: 除 R 取余法。
例： （10）10 ＝（1010）2
十进制小数转换成 R 进制时: 乘 R 取整.
例： (0．625)10= (0．101)2
0．625
X 2
1．25 1
X 2
0．5 0
X 2
1．0 1
3、二、八、十六进制的相互转换
每位八进制数相当于三位二进制数，每位十六进制数相当于四位二进制数。在转换时，
位组划分是以小数点为中心向左右两边延伸，中间的 0 不能省略，两头不够时可以补 0。尤
其是小数后末尾的 0。
例如：将 1011010.12转换成八进制和十六进制数
001 011 010. 100 1011010.12＝132.48
1 3 2. 4
0101 1010. 1000 1011010.12=5A.816
5 A . 8
例如：将十六进制数 F7.28 变为二进制数
F 7 . 2 8 F7.2816=11110111.001012
1111 0111.0010 1000
练习题：
0.112 = 8 0.112 = 16
110102 + 11112 = 2
11011100.0112 = 10
11011100.0112 = 8
11011100.0112 = 16
28.2510 = 2
28.2510 = 8
28.2510 = 16
(1018)10 + (110101)2 + (2AF)16 = ( )8
101.1102 = 8 101.1102 = 16
10101100.0112 = 10
10101100.0112 = 8
10101100.0112 = 16
60.2510 = 2
60.2510 = 8
60.2510 = 16
参考答案：
0.112 = 0.6 8 0.112 = 0.C 16
110102 + 11112 = 101001 2
11011100.0112 = 220.375 10
11011100.0112 = 334.3 8
11011100.0112 = DC.6 16
28.2510 = 11100.01 2
28.2510 = 34.2 8
28.2510 = 1C.4 16
(1018)10 + (110101)2 + (2AF)16 = ( 3336 )8
101.1102 = 5.6 8 101.1102 = 5.C 16
10101100.0112 = 172.375 10
10101100.0112 = 254.3 8
10101100.0112 = AC.6 16
60.2510 = 111100.01 2
60.2510 = 74.2 8
60.2510 = 3C.4 16
【NOIP2019 普及组】2、二进制数 11 1011 1001 0111 和 01 0110 1110 1011 进行逻辑与
运算的结果是( )。
A. 01 0010 1000 1011
B. 01 0010 1001 0011
C. 01 0010 1000 0001
D. 01 0010 1000 0011
答案：D
解析：逐位进行与运算，1 与1 得1，其余都为0。
【NOIP2018普及组】1.下列四个不同进制的数中，与其它三项数值上不相等的是（ ）。
A. (269)16
B. (617)10
C. (1151)8
D. (1001101011)2
答案：D
解析：可以将每一项都转为 10 进制进行比较，选项 D 转换为 10 进制后值为 619，因此选
D。
【NOIP2016 提高组】3.二进制数 00101100 和 01010101 异或的结果是（ ）。
Ａ. 00101000 Ｂ. 01111001 Ｃ. 01000100 Ｄ. 00111000
答案：B
解析：异或就是按位运算，不同取 1，相同取 0，知道了这个就很容易得出答案。注意：同
或指的是相同为 1，不同为 0。
【NOIP2016 提高组】4. 与二进制小数 0.1 相等的八进进制数是（ ）。
Ａ.0.8 Ｂ. 0.4 Ｃ. 0.2 Ｄ.0.1
答案：B
解析：(0.1)2=(0.100)2=(0.4)8
1.7 计算机编码
计算机只能识别两个数字：0 和 1。因此计算机中所有的信息：数值、字符、图形、视
频、声音等都需要转换为 0 和 1 表示的代码，这个过程就是编码。
1、信息存储的单位
（1）位（bit，缩写为 b）：度量数据的最小单位，表示一位二进制信息。
（2）字节(byte，缩写为 B)：一个字节由八位二进制数字组成（l byte＝8bit）。字节
是信息存储的最小存储单位。
计算机存储器（包括内存与外存）通常也是以多少字节来表示它的容量。常用的单位有：
KB 1K=1024Byte MB 1M=1024KB
GB 1G=1024M TB 1T=1024G
（3）机器字（word）：字是位的组合，并作为一个独立的信息单位处理。字又称为计算
机字，它取决于机器的类型、字长以及使用者的要求。常用的固定字长有 8 位、16 位、32
位、64 位等。
机器字长是指计算机进行一次整数运算所能处理的二进制数据的位数，机器字长反映了
计算机的运算精度，即字长越长，数的表示范围也越大，精度也越高。机器的字长也会影响
机器的运算速度。倘若 CPU 字长较短，又要运算位数较多的数据，那么需要经过两次或多次
的运算才能完成，这样势必影响整机的运行速度。
2、ASCII 码
美国标准信息交换代码（American Standard Code for Information Interchange），
简称 ASCII 码。
ASCII 码是 7 位的二进制编码，能表示 27=128 种常见的西文字符。
常见的 ASCII 码对应的值：字符'0'的编码是 48、'A'的编码是 65、'a'的编码是 97。
内码：计算机在存储字符时，存储的是相应字符的 ASCII 码，这些可以被计算机内部存
储和运算使用的代码称为内码。
比如：'A'的内码是 65，'a'的内码是 97，'0'的内码是 48。
外码：计算机用于显示的供人们理解的字符符号称为外码，比如'A'、'a'等。
3、汉字编码
A、汉字交换码
计算机内部处理的信息，都是用二进制代码表示的，汉字也不例外。而二进制代码使用
起来是不方便的，于是需要采用信息交换码。中国标准总局 1981 年制定了中华人民共和国
国家标准GB2312--80《信息交换用汉字编码字符集--基本集》，即国标码。
GB2312-80 标准包含 6763 个汉字，按使用频度分为一级汉字 3755 个、二级汉字 3008
个。一级汉字按拼音排序，二级汉字按部首排序。
B、字形存储码
字形存储码是指供计算机输出汉字（显示或打印）用的二进制信息，也称字模。通常，
采用的是数字化点阵字模。
【NOIP2019 普及组】3、一个 32 位整型变量占用( )个字节。
A.32 B.128 C.4 D. 8
答案：C
解析：1byte=8bit，因此 32 位占用 32/8=4 个字节。
【NOIP2018 普及组】3、1MB 等于（ ）。
A.1000 字节 B. 1024 字节
C. 1000 X 1000 字节 D. 1024 X 1024 字节
答案：D
【NOIP2017 普及组】2. 计算机存储数据的基本单位是（ ）。
A. bit B. Byte C. GB D. KB
答案：B
【NOIP2017 提高组】3.分辨率为 1600x900、16 位色的位图，存储图像信息所需的空间为
( )。
A. 2812.5KB B. 4218.75KB C. 4320KB D. 2880KB
答案：A
解析：所需空间 = (1600 * 900 * 16) / (1024 * 8) = 2812.5KB